给定n个小区之间的交通图。若小区i与小区j之间有路可通，则将顶点i与顶点j之间用边连接，边上的权值 表示这条道路的长度。现在打算在这n个小区中选定一个小区建一所医院。试问这家医院应建在哪个小区，才能使距离医院最远的小区到医院的路程最短？请设计一个算法求解上述问题。