实验题目：复化求积公式

相关知识：将积分区间[a,b]n等分，节点xk=a+kh，k=0,1, …,n,步长 。复化梯形公式为：



再将每个小区间二等分，即整个积分区间[a,b]2n等分，此时复化梯形公式为 。复化梯形公式的递推关系为



其中， ， 。

数据结构：（略）

算法设计： 复化梯形公式的算法如下

第一步：n=1,h=b-a；

第二步： ；

第三步：计算 ；

第四步：计算 ；

第五步：n=2n,h=h/2；

第六步：若 （事先给定的误差精度），则转第三步；

第七步：输出Tn和等分数n/2，结束算法。

编写代码：（略）

实验用例：

试验要求：利用复化梯形求积公式求 的近似值（积分的精确值I=-12.0703463164， ），误差精度 。

-err